Всички калкулатори405

НОД и НОК

Намерете най-големия общ делител (НОД) и най-малкото общо кратно (НОК) на две или повече цели числа, с разлагане на прости множители.

Проверено на 12 октомври 2026 г. Данните не напускат браузъра ви

Две или повече цели числа, разделени със запетая, интервал или „;“.

НОД (най-голям общ делител)
6
НОК (най-малко общо кратно)180
Прости множители на 12
2² · 3
Прости множители на 18
2 · 3²
Прости множители на 30
2 · 3 · 5
Взаимно прости
не
  • НОД се смята с алгоритъма на Евклид, а НОК(a, b) = |a·b| / НОД(a, b). Резултатът е точен и за много големи цели числа.

Как се изчислява

  1. Въведете числата, разделени със запетая или интервал.
  2. НОД е най-голямото число, на което всички се делят без остатък. Смята се с алгоритъма на Евклид.
  3. НОК е най-малкото положително число, което се дели на всички.

Формула

НОД(a, b) = НОД(b, a mod b); НОК(a, b) = |a·b| / НОД(a, b)

Пример

12 = 2²·3, 18 = 2·3², 30 = 2·3·5 → НОД = 6, НОК = 180.

Често задавани въпроси

За какво се ползва НОК?

Например за намиране на общ знаменател при събиране на дроби: 1/12 + 1/18 → общ знаменател НОК(12, 18) = 36.

Свързани калкулатори

Резултатите са ориентировъчни и не са финансов, данъчен, правен или медицински съвет.